Question

先化简，再求值：（1-

1

x

-

x-2

x+1

）÷

2x2-x

x2+2x+1

，其中，x是不等式组

2x≥3 3 2 x-1＜x

的整数解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：首先化简分式，再进一步解不等式组求得整数解，进一步代入求得答案即可．

解答：解：原式=

x(x+1)-(x+1)-x(x-2)

x(x+1)

÷

2x2-x

x2+2x+1

=

2x-1

x(x+1)

×

(x+1)2

x(2x-1)

=

x+1

x2

；
解不等式组

2x≥3 3 2 x-1＜x

得
-

3

2

≤x＜2，
因为x为整数，所以x的值为-1，0，1．
当x=-1或0时，原式无意义，
当x=1时，原式=2．

点评：此题考查分式的化简求值，解不等式组，以及分式的意义，注意题目条件的灵活运用．