Question

7．如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，且∠E=∠3，试说明AD平分∠BAC．

Answer 1

分析 根据平行线的判定推出AD∥EG，根据平行线的性质得出∠2=∠E，∠1=∠3，求出∠1=∠2即可．

解答 解：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴AD∥EG，
∴∠2=∠E，∠1=∠3，
∵∠E=∠3，
∴∠1=∠2，
即AD平分∠BAC．

点评 本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，能正确运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．