化简:$\frac{6-2x}{{x}^{2}-9}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．化简：$\frac{6-2x}{{x}^{2}-9}$．

分析把分子，分母利用提公因式法、平方差公式进行因式分解，再约分即可．

解答解：：$\frac{6-2x}{{x}^{2}-9}$=$\frac{-2（x-3）}{（x+3）（x-3）}$=-$\frac{2}{x+3}$．

点评本题主要考查了约分，解题的关键是正确的因式分解．

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15．小明准备用15元钱买笔和笔记本，已知每枝笔2元，每本笔记本2.2元，他买了3本笔记本后，最多还能购买4枝笔．

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16．下列式子是一元一次不等式的是（　　）

A．

x+y≤0

B．

x²≥0

C．

$\frac{x}{2}$＞3+x

D．

$\frac{1}{x}$＜0

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3．问题发现：
（1）在我们学习过的几何图形里，有很多图形的面积和周长能同时被某条直线平分，如图1，⊙O的周长和面积能被过圆心的任意一条直线平分．请你在图2和图3中分别作两条不同的直线将矩形ABCD和梯形ABCD的周长和面积同时平分，并简要说明做法．
问题解决：
如图4，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10，点E在下底边BC上，点F在腰AB上．
（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积平分？若存在，求出此时BE的长，若不存在，请说明理由．
（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1：2的两部分？若存在，求出此时BE的长，若不存在，请说明理由．