Question

11．方程x²+1=2x的根是（　　）

• A． x₁=1，x₂=-1
• B． x₁=x₂=1
• C． x₁=x₂=-1
• D． x₁=1+$\sqrt{2}$，x₂=1-$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 在本题中，把2x移项后，左边是完全平方公式，再直接开方即可．

解答 解：把方程x²+1=2x移项，得到x²-2x+1=0，
∴（x-1）²=0，
∴x-1=0，
∴x₁=x₂=1，
故选B．

点评 配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．