[题目]如图所示.将矩形纸片ABCD折叠.使点D与点B重合.点C落在点C′处.折痕为EF.若∠ABE=20°.那么∠EFC′的度数为( )A. 115° B. 120° C. 125° D. 130° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为（　　）

A. 115° B. 120° C. 125° D. 130°

【答案】C

【解析】

由已知条件易得∠AEB=70°，由此可得∠DEB=110°，结合折叠的性质可得∠DEF=55°，则由AD∥BC可得∠EFC=125°，再由折叠的性质即可得到∠EFC′=125°.

∵在△ABE中，∠A=90°，∠ABE=20°，

∴∠AEB=70°，

∴∠DEB=180°-70°=110°，

∵点D沿EF折叠后与点B重合，

∴∠DEF=∠BEF=∠DEB=55°，

∵在矩形ABCD中，AD∥BC，

∴∠DEF+∠EFC=180°，

∴∠EFC=180°-55°=125°，

∴由折叠的性质可得∠EFC′=∠EFC=125°.

故选C.

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