Question

同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
（1）求|5-（-2）|=

 

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（2）若|x-2|=5，则x=

 

（3）同理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对应的点到-5和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7，这样的整数是

 

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Answer 1

考点：绝对值,数轴

专题：

分析：（1）利用绝对值求解即可，
（2）利用绝对值求解即可，
（3）利用绝对值及数轴求解即可，

解答：解：（1）求|5-（-2）|=7．
（2）若|x-2|=5，则x=7或-3
（3）∵|x+5|+|x-2|=7，x为整数，
∴x的值为：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2．
故答案为：7，7或-3，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2．

点评：本题主要考查了绝对值及数轴．解题的关键是熟记绝对值及数轴的定义．