Question

6．在Rt△ABC中，已知AB=5cm，BC=4cm，则AC=3或$\sqrt{41}$．

Answer 1

分析 分两种情况解答：①AC为斜边，BC，AB为直角边；②AB为斜边，AC，BC为直角边；根据勾股定理计算即可．

解答 解：①AC为斜边，BC，AB为直角边，
由勾股定理得BC=$\sqrt{{5}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{41}$；
②AB为斜边，AC，BC为直角边，
由勾股定理得BC=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3；
所以AC的长为$\sqrt{41}$或3．
故答案为：3或$\sqrt{41}$．

点评 本题考查了勾股定理在直角三角形中的正确运用，注意运用分类讨论解决问题．