Question

14．为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理．她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（　　）

• A． 10m
• B． 12m
• C． 12.4m
• D． 12.32m

Answer 1

分析 根据题意得出△ABC∽△EDC，进而利用相似三角形的性质得出答案．

解答 解：由题意可得：AB=1.5m，BC=0.5m，DC=4m，
△ABC∽△EDC，
则$\frac{AB}{ED}$=$\frac{BC}{DC}$，
即$\frac{1.5}{DE}$=$\frac{0.5}{4}$，
解得：DE=12，
故选：B．

点评 此题主要考查了相似三角形的应用，正确得出相似三角形是解题关键．