Question

如图，圆O的半径为8，A是半径OB延长线上一点，AC是圆O的切线，切点为C，弧BC的长为2π，求AB的长．

Answer 1

考点：切线的性质,弧长的计算

专题：

分析：首先利用弧长公式即可求得∠O的度数，判断△ABC的形状，利用勾股定理即可求解．

解答：解：设∠O=n°，弧BC的长为2π，
则

8πn

180

=2π，
解得：n=45°；
则△ABC是等腰直角三角形，则AC=OC=OB=8，OA=8

2

，
则AB=8

2

-8=8（

2

-1）．

点评：本题考查了弧长公式以及切线的性质定理、勾股定理，正确确定△ABC的形状是关键．