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在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位,再向上平移3个单位,得到的抛物线解析式为
 
考点:二次函数图象与几何变换
专题:
分析:先确定抛物线y=x2-4的顶点坐标为(0,-4),再根据点平移的规律点(0,-4)平移后得到点的坐标为(2,-1),然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式.
解答:解:抛物线y=x2-4的顶点坐标为(0,-4),把点(0,-4)先向右平移2个单位,再向上平移3个单位得到点的坐标为(2,-1),所以平移后的抛物线解析式为y=(x-2)2-1.
故答案为y=(x-2)2-1.
点评:本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.
练习册系列答案
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把下列各数表示的点画在数轴上,并用“<”把这些数连接起来.-3,2
1
2
,-1,0,1.5,-
1
2

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-2,-1,-3
1
2
,0,
1
3
,4;
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(3)将(1)中的数的绝对值用“<”连接起来.

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已知二次函数y=-
1
2
x2+x+
3
2

(1)求出它的顶点坐标和对称轴方程;
(2)在所给的坐标系上,画出这个二次函数的图象;
(3)观察图象填空,使y<0的x的取值范围是
 

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A、y=-5(x+2)2+3
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C、y=-5(x-2)2+3
D、y=-5(x-2)2-3

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