练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    8．如图，AB∥CD，AE、CE分别是∠BAC和∠ACD的平分线，AE、CE相交于E，判断△ACE的形状，并说明理由．

    分析 先根据平行线的性质得出∠BAC+∠ACD=18°，再由角平分线的性质可得出∠EAC+∠ACE=90°，根据三角形内角和定理即可得出结论．

    解答 解：△ACE是直角三角形．
    理由：∵AB∥CD，
    ∴∠BAC+∠ACD=180°．
    ∵∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，
    ∴∠EAC+∠ACE=$\frac{1}{2}$（∠BAC+∠ACD）=90°，
    ∴∠AEC=180°-90°=90°，
    ∴△AEC是直角三角形．

    点评 本题考查的是平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．若x＜-3，则$\sqrt{（x+3）^{2}}$=-x-3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知$\sqrt{2x-1}$+$\sqrt{1-2x}$+y=4，求xy的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．用“＞或＜”填空：-2016＜0.1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（m+2n）2（-m+2n）2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．
    （1）求∠ADB的度数；
    （2）判断△ABE的形状并加以证明；
    （3）连接DE，若DE⊥BD，DE=8，求AD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，已知等边△ABC的边长为4，以AB为直径的圆交BC于点F，以C为圆心，CF的长为半径作圆，D是⊙C上一动点，E为BD的中点，当AE最大时，BD的长为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{3}$+1D．6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，从A地到B地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因两点之间，线段最短．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，直线y=2x+n与双曲线y=$\frac{m}{x}$（m≠0）交于A，B两点，且点A的坐标为（1，4）．
    （1）求m，n的值；
    （2）过x轴上一点M作平行与y轴的直线l，分别与直线y=2x+n和双曲线y=$\frac{m}{x}$（m≠0）交于点P，Q，若PQ=2QM，求点M的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案