Question

15．使代数式$\frac{1}{{x}^{2}-1}$+$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x-1}$等于0的x的值是（　　）

• A． 3
• B． 1
• C． -1
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据题意列出分式方程，求出分式方程的解即可得到x的值．

解答 解：根据题意得：$\frac{1}{{x}^{2}-1}$+$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x-1}$=0，
去分母得：1+x-1+x+1=0，
解得：x=-$\frac{1}{2}$，
经检验x=-$\frac{1}{2}$是分式方程的解，
故选D

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．