据统计资料.甲.乙两种农作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长为200m.宽100m的长方形土地分为两部分.分别种植这两种作物.使甲.乙两种作物的总产量的比是3:10(1)若将原长方形土地分成两部分.其中一种分为长方形.请你设计一种分割方案.并通过计算说明(2)若将原长方形土地分成两部分.其中一种分为三角形.请你设计一种分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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据统计资料，甲、乙两种农作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长为200m，宽100m的长方形土地分为两部分，分别种植这两种作物，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：10
（1）若将原长方形土地分成两部分，其中一种分为长方形，请你设计一种分割方案，并通过计算说明
（2）若将原长方形土地分成两部分，其中一种分为三角形，请你设计一种分割方案，并通过计算说明．

分析（1）首先根据甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，以及使甲、乙两种作物的总产量的比是3：10，得出两部分面积之比，进而得出边长之比，即可得出答案；
（2）由（1）得出三角形部分种植乙作物，进而得出其面积，再利用三角形面积公式得出即可．

解答解：（1）如图1，
∵甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，
∴要使甲、乙两种作物的总产量的比是：3：10，
则设种植甲作物的面积为：x，种植乙作物的面积为：（20000-x），
∴$\frac{1}{x}$：$\frac{2}{20000-x}$=3：10，
解得：x=12500，
∴种植乙作物的面积为：20000-12500=7500（m²），
分法：
甲的种植长度为125m，宽度100m，
乙的种植长度100m，宽度75m；
即可得出符合要求的两部分；

（2）如图2，由（1）得：种植乙作物的面积为：7500m²，
则当△CDE面积为7500m²时，得出CE=150m．

点评此题主要考查了应用作图与设计，根据题意得出种植甲、乙作物的面积是解题关键．

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