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    【题目】代数式5x2﹣4xy+y2﹣6x+10的最小值是（　　）

    A.2B.1C.﹣1D.﹣2

    【答案】B

    【解析】

    先通过配方法将代数式配方，然后再根据偶次方的非负性，可得答案．

    解：5x2﹣4xy+y2﹣6x+10

    ＝4x2﹣4xy+y2+x2﹣6x+9+1

    ＝（2x﹣y）2+（x﹣3）2+1

    ∵（2x﹣y）2≥0，（x﹣3）2≥0

    ∴（2x﹣y）2+（x﹣3）2+1≥1

    ∴代数式5x2﹣4xy+y2﹣6x+10的最小值是1．

    故选：B．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，点E在AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，连接AD．

    （1）求证：AD平分∠BAC；

    （2）若⊙O的直径为10，sin∠DAC=，求BD的长.

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    （1）画图：延长AD到E，使ED=AD，连接BE、CE；
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    (1)填空: ①以A(3,0)为圆心,1为半径的圆的方程为:________; ②以B(-1,-2)为圆心, 为半径的圆的方程为:________;

    (2)根据以上材料解决以下问题:

    如图2,以B(-6,0)为圆心的圆与y轴相切于原点,C是☉B上一点,连接OC,作BD⊥OC垂足为D,延长BD交y轴于点E,已知sin∠AOC=.

    ①连接EC,证明EC是☉B的切线;

    ②在BE上是否存在一点P,使PB=PC=PE=PO,若存在,求P点坐标,并写出以P为圆心,以PB为半径的☉P的方程;若不存在,说明理由.

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    【题目】以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（　　）

    A.如图1，展开后测得∠1=∠2
    B.如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
    C.如图3，测得∠1=∠2
    D.如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD

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    【题目】如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足条件时，四边形EFGH是菱形．

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    【题目】如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F．

    （1）证明：△ADF≌△AB′E；

    （2）若AD=12，DC=18，求△AEF的面积．

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    【题目】如果2a－3b＝－3，那么代数式5－2a＋3b的值是 ( )．

    A. 0 B. 2 C. 5 D. 8

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