Question

【题目】如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足条件时，四边形EFGH是菱形．

Answer 1

【答案】AB=CD
【解析】解：需添加条件AB=CD． ∵E，F是AD，DB中点，
∴EF∥AB，EF= AB，
∵H，G是AC，BC中点，
∴HG∥AB，HG= AB，
∴EF∥HG，EF=HG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵E，H是AD，AC中点，
∴EH= CD，
∵AB=CD，
∴EF=EH，
∴四边形EFGH是菱形．
所以答案是：AB=CD．
【考点精析】认真审题，首先需要了解三角形中位线定理(连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半)，还要掌握菱形的判定方法(任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形．已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形)的相关知识才是答题的关键．