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    【题目】已知10m=5,10n=7,则102m+n=________.

    【答案】175

    【解析】

    根据幂的乘方与积的乘方的应用解答即可．

    ∵10m=5，10n=7，

    ∴102m+n═（10m）2×10n=52×7=25×7=175，

    故答案为：175．

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    【题目】如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB= ，则图中阴影部分的面积为（ ）
    A.1
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是（ ）
    A.15
    B.16
    C.19
    D.20

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    【题目】如图，AD是△ABC的中线．
    （1）画图：延长AD到E，使ED=AD，连接BE、CE；
    （2）四边形ABEC是平行四边形吗？证明你的结论．

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    【题目】二次函数y＝4（x﹣3）2+7，开口_____，对称轴为_____，顶点坐标为_____．

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    【题目】如图，点A，B在反比例函数（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是______．

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    【题目】阅读下面材料:如图1,圆的概念:在平面内,线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.就是说,到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上.圆心在P(a,b),半径为r的圆的方程可以写为:(x-a)2+(y-b)2=r2.如:圆心在P(2,-1),半径为5的圆的方程为:(x-2)2+(y+1)2=25.

    (1)填空: ①以A(3,0)为圆心,1为半径的圆的方程为:________; ②以B(-1,-2)为圆心, 为半径的圆的方程为:________;

    (2)根据以上材料解决以下问题:

    如图2,以B(-6,0)为圆心的圆与y轴相切于原点,C是☉B上一点,连接OC,作BD⊥OC垂足为D,延长BD交y轴于点E,已知sin∠AOC=.

    ①连接EC,证明EC是☉B的切线;

    ②在BE上是否存在一点P,使PB=PC=PE=PO,若存在,求P点坐标,并写出以P为圆心,以PB为半径的☉P的方程;若不存在,说明理由.

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    【题目】如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足条件时，四边形EFGH是菱形．

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    【题目】四边形ABCD为菱形，点P为对角线BD上的一个动点．

    （1）如图1，连接AP并延长交BC的延长线于点E，连接 PC，求证：∠AEB=∠PCD．
    （2）如图1，当PA=PD且PC⊥BE时，求∠ABC的度数．
    （3）连接AP并延长交射线BC于点E，连接 PC，若∠ABC=90°且△PCE是等腰三角形，求∠PEC的度数．

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