【题目】某校为了解本校八年级学生数学学习情况,随机抽查该年级若干名学生进行测试,然后把测试结果分为4个等级:A、B、C、D,并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题
(1)补全条形统计图
(2)等级为D等的所在扇形的圆心角是 度
(3)如果八年级共有学生1800名,请你估算我校学生中数学学习A等和B等共多少人?
【答案】(1)补全条形统计图如,见解析;(2)28.8;(3)八年级1800名共有学生,请你估算我校学生中数学学习A等和B等共1224人.
【解析】
(1)从统计图中可以得到A组的有14人,占调查人数的28%,可求出调查人数,B组占40%,可求出B组人数,即可补全条形统计图,
(2)用360°乘以D组所占的百分比,即可求出度数,
(3)样本估计总体,样本中A组、B组共占(28%+40%)总人数为50人,即可求出A、B两组的人数、
解:(1)14÷28%=50人,50×40%=20人,补全条形统计图如图所示:
(2)360°×=28.8°
故答案为:28.8;
(3)1800×(28%+40%)=1224人,
答:八年级1800名共有学生,请你估算我校学生中数学学习A等和B等共1224人.
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【题目】如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.
(1)已知CD=4cm,求AC的长;
(2)求证:AB=AC+CD.
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【题目】如图,已知在平面直角坐标系中,的面积为8,,,点的坐标是.
(1)求三个顶点、、的坐标;
(2)若点坐标为,连接,,求的面积;
(3)是否存在点,使的面积等于的面积?如果存在,请求出点的坐标.
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【题目】已知,中,,点是上一点,连接.
(1)如图1,当平分时,于,的周长为,求的长.
(2)如图2,延长至,使,将线段绕点顺时针旋转90°得线段,连接,过点作,交的延长线于点,求证:.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,B点的坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,﹣3),点P是直线BC下方抛物线上的任意一点.
(1)求这个二次函数y=x2+bx+c的解析式.
(2)连接PO,PC,并将△POC沿y轴对折,得到四边形POP′C,如果四边形POP′C为菱形,求点P的坐标.
(3)如果点P在运动过程中,能使得以P、C、B为顶点的三角形与△AOC相似,请求出此时点P的坐标.
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【题目】(阅读材料)数学活动课上,李老师准备了若干张如图1的三种纸片,A种纸片是边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片是长为a,宽为b的长方形.并用A种纸片一张,B种纸片一张,C种纸片两张拼成如图2的大正方形.
(理解应用)
(1)用两种不同的方法计算出大正方形(图2)的面积,从而可以验证一个等式.这个等式为 ;
(2)根据(1)题中的等量关系,解决如下问题:
①已知:a+b=5,a2+b2=11,求ab的值;
②已知:(2019-a) 2+( a-2018) 2=5,求(2019-a) ( a-2018)的值.
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【题目】甲班56人,其中身高在160厘米以上的男同学10人,身高在160厘米以上的女同学3人,乙班80人,其中身高在160厘米以上的男同学20人,身高在160厘米以上的女同学8人.如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手,在哪个班成功的机会大?为什么?
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