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【题目】(阅读材料)数学活动课上,李老师准备了若干张如图1的三种纸片,A种纸片是边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片是长为a,宽为b的长方形.并用A种纸片一张,B种纸片一张,C种纸片两张拼成如图2的大正方形.

(理解应用)

1)用两种不同的方法计算出大正方形(图2)的面积,从而可以验证一个等式.这个等式为 

2)根据(1)题中的等量关系,解决如下问题:

①已知:a+b=5a2+b2=11,求ab的值;

②已知:(2019-a) 2+( a-2018) 2=5,求(2019-a) ( a-2018)的值.

【答案】1=;(2)①;②

【解析】

1)根据图2中,大正方形的面积的两种求法即可得出结论;

2)①根据完全平方公式的变形计算即可;

②设,则,然后完全平方公式的变形计算即可.

解:(1)图2大正方形的边长为ab,面积为;也可以看作两个正方形和两个长方形构成,其面积为

∴这个等式为=

2)①∵

②设,则

=

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