Question

20．已知一次函数y₁=x+m的图象与反比例函数y₂=$\frac{6}{x}$的图象交于A，B两点，已知当x＞1时，y₁＞y₂；当0＜x＜1时，y₁＜y₂，一次函数的解析式（　　）

• A． y₁=x-6
• B． y₁=x+6
• C． y₁=x-5
• D． y₁=x+5

Answer 1

分析 由条件可知函数图象一交点的横坐标为1，代入反比例函数解析式可求得该交点坐标，再代入一次函数可求得m值，可求得一次函数解析式．

解答 解：∵当x＞1时，y₁＞y₂；当0＜x＜1时，y₁＜y₂，
∴两函数图象一交点的横坐标为1，
当x=1时，y₂=6，
∴两函数图象的一交点坐标为（1，6），
把（1，6）代入一次函数解析式可得6=1+m，解得m=5，
∴一次函数解析式y₁=x+5，
故选D．

点评 本题主要考查函数图象的交点，由条件确定出x=1是两函数图象一交点的横坐标是解题的关键．