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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3， )，点C的坐标为(，0)，点P为斜边OB上的一个动点，则PA＋PC的最小值为( )

    A. B. C. D. 2

    【答案】B

    【解析】如图，作点A关于OB的对称点点D，连接CD交OB于点P，此时PA＋PC最小，作DN⊥x轴交于点N，

    ∵B（3， ），∴OA=3，AB=，∴OB=2，∴∠BOA=30°，

    ∵在Rt△AMO中，∠MOA=30°，AO=3，∴AM=1.5，∠OAM=60°，∴∠ADN=30°，

    ∵在Rt△AND中，∠ADN=30°，AD=2AM=3，∴AN=1.5，DN=，

    ∴CN=3－－1.5=1，

    ∴CD2=CN2+DN2=12+（）2=，∴CD=.

    故选B.

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    【题目】如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE．

    （1）求证：△ADE≌△CED；

    （2）求证：DE∥AC．

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    【题目】如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答．

    （1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表：

    平面图

    a

    b

    c

    d

    顶点数(S)

    7

    边数(M)

    9

    区域数(N)

    3

    （2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系为 ；

    （3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面图有 条边．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ）
    A.1，2，3
    B.1，1，
    C.1，1，
    D.1，2，

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    【题目】为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：只愿意就读普通高中；只愿意就读中等职业技术学校；就读普通高中或中等职业技术学校都愿意学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题：
    本次活动一共调查的学生数为______名；
    补全图一，并求出图二中A区域的圆心角的度数；
    若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校八、九年级学生只愿意就读中等职业技术学校的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点，P(0，m)是线段OC上一动点(C点除外)，直线PM交AB的延长线于点D.

    (1)求点D的坐标(用含m的代数式表示)；

    (2)当△APD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值.

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    【题目】已知关于x、y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2﹣a的解；②当a=﹣2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④是方程组的解．其中说法错误的是（　　）

    A. ①②③④ B. ①②③ C. ②④ D. ②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，AC为对角线，AC=BC=5，AB=6，AE是△ABC的中线．

    （1）用无刻度的直尺画出△ABC的高CH（保留画图痕迹）；

    （2）求△ACE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．

    （1）设北京时间为x（时），首尔时间为y（时），就0≤x≤12，求y关于x的函数表达式，并填写下表（同一时刻的两地时间）．

    北京时间

    7：30

    11：15

    2：50

    首尔时间

    8：30

    12：15

    3：50


    （2）如图2表示同一时刻的英国伦敦时间（夏时制）和北京时间，两地时差为整数．如果现在伦敦（夏时制）时间为7：30，那么此时韩国首尔时间是多少？

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