Question

如图所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE.

 

 

Answer 1

证明见解析.

【解析】

试题分析：要证明BC=DE，只要证明三角形ABC和ADE全等即可．两三角形中已知的条件有AB=AD，AC=AE，只要再得出两对应边的夹角相等即可．我们发现∠ABC和∠DAE都是由一个相等的角加上∠DAC，因此∠ABC=∠DAE，这样就构成了两三角形全等的条件（SAS），两三角形就全等了．

试题解析：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC．

即：∠BAC=∠DAE．

在△ABC与又△ADE中，

，

∴△ABC≌△ADE．

∴BC=DE．

考点：全等三角形的判定与性质．