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【题目】如图,3×3的方格分为上中下三层,第一层有一枚黑色方块甲,可在方格A、B、C中移动,第二层有两枚固定不动的黑色方块,第三层有一枚黑色方块乙,可在方格D、E、F中移动,甲、乙移入方格后,四枚黑色方块构成各种拼图.

(1)若乙固定在E处,移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是
(2)若甲、乙均可在本层移动.
①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率.
②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是

【答案】
(1)
(2)解:①由树状图可知,黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率=

②黑色方块所构拼图中是中心对称图形有两种情形,①甲在B处,乙在F处,②甲在C处,乙在E处,
所以黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是
故答案为
【解析】解:(1)若乙固定在E处,移动甲后黑色方块构成的拼图一共有3种可能,其中有两种情形是轴对称图形,所以若乙固定在E处,移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是
故答案为
2)①由树状图可知,黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率=

②黑色方块所构拼图中是中心对称图形有两种情形,①甲在B处,乙在F处,②甲在C处,乙在E处,
所以黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是
故答案为
(1)若乙固定在E处,求出移动甲后黑色方块构成的拼图一共有多少种可能,其中是轴对称图形的有几种可能,由此即可解决问题.(2)①画出树状图即可解决问题.
②不可能出现中心对称图形,所以概率为0.本题考查轴对称图形、中心对称图形、树状图、概率公式等知识,解题的关键是几种基本概念,学会画树状图解决概率问题,属于中考常考题型.

练习册系列答案
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