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    4．在如图所示的直角坐标系中，一次函数y=-2x+m的图象与y轴交于点B，与正比例函数y=2x的图象交于点P（2，n）．
    （1）求实数m，n的值；
    （2）求△POB的面积．

    分析 （1）把P的坐标代入y=x即可求得n的值，然后把（2，2）代入y=-x+m即可求得m的值；
    （2）先求得B的坐标，然后根据三角形面积求得即可．

    解答 解：（1）把P（2，n）代入y=2x得：n=2×2=4，
    所以P点坐标为（2，4），
    把P（2，4）代入y=-2x+m得：-4+m=4，解得m=8，
    即m和n的值分别为8，4；
    （2）把x=0代入y=-2x+8得y=8，
    所以B点坐标为（0，8），
    所以△POB的面积=$\frac{1}{2}$×8×2=8．

    点评 此题考查两条直线平行问题，关键是根据待定系数法解出解析式．

    练习册系列答案
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    15．若a2+b2+$\frac{1}{2}$=a+b，则ab的值为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．杭州市市政府出台了《深化出租汽车行业改革的指导意见》，指导意见中有一条特别引人瞩目：萧山区、余杭区、富阳区等地的出租车价格将与杭州主城区一致．未来，萧山出租车起步价上调已成定局．下表是目前及未来调价后萧山区的出租车收费标准：
    目前萧山区出租车收费标准起步价（2公里及以内）
    （元）    		2公里外至6公里
    （元/公里）    		6公里外
    （元/公里）
    62.43.6
    未来调价后萧山出租车收费标准起步价（3公里及以内）
    （元）    		3公里外至10公里
    （元/公里）    		10公里外
    （元/公里）
    112.43.75
    （1）小慧家到学校有4公里，小慧坐出租车从家到学校，按目前收费标准小慧应付车费10.8元，按未来调价后的收费标准应付车费13.4元．
    （2）设坐出租车x（x＞6）公里．
    ①按目前收费标准应付车费多少元；（用x的代数式表示，并化简）
    ②若按未来调价后的收费标准，当6＜x≤10时，应付车费多少元？当x＞10时，又应付车费多少元？（分别用x的代数式表示，并化简）
    （3）求坐出租车多少公里时，目前收费标准与未来调价后的收费相同？若出租车收费时，出租车路程不足1公里按1公里计（例如4.1公里按5公里收费），请直接写出坐多少公里出租车时，费用还是未来调价后的收费更合算？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知二次函数y=x2-4x+a，下列说法中正确的是①②③（填写序号）．
    ①当x＜0时，y随x的增大而减小；
    ②若图象与x轴有交点，则a≤4；
    ③若将图象向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度后过点（1，-2），则a=-3；
    ④当a=3时，不等式x2-4x+a＞0的解集是1＜x＜3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′．
    （1）若∠AOB=15°，求∠AOB′的度数；
    （2）若OA=2，OB=3，求线段AB在旋转过程中所扫过的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（$\sqrt{3}$，-1）．

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    13．已知点A在点O的东北方向上且∠AOB=105°，则点B在点O的北偏西65°或南偏东30°方向上．

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    14．在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称为“理想点”．例如点（-2，-4），（1，2），（3，6）…都是“理想点”，显然这样的“理想点”有无数多个．
    （1）若点M（2，a）是“理想点”，且在正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）图象上，求这个正比例函数的表达式．
    （2）函数y=3mx-1（m为常数，且m≠0）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请用含m的代数式表示出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由．

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