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    【题目】2016年G20杭州峰会期间，某志愿者小组有五名翻译，其中一名只会翻译法语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是多少？（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）

    【答案】解：将一名只会翻译法语用A表示，三名只会翻译英语都用B表示，一名两种语言都会翻译用C表示， 画树状图如下：

    ∵共有20种等可能的结果，该组能够翻译上述两种语言的有14种情况，
    ∴该组能够翻译上述两种语言的概率为： = ．
    【解析】不妨将一名只会翻译法语用A表示，三名只会翻译英语都用B表示，一名两种语言都会翻译用C表示，然后画出树状图，根据概率公式列式计算即可得解．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用列表法与树状图法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，已知△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，联结EC.

    （1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

    （2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形.

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    【题目】小明新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．

    （1）两种型号的地砖各采购了多少块？

    （2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？

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    【题目】如图，已知ABCD的顶点A、C分别在直线x=2和x=5上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为 ．

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    【题目】解方程
    （1）解方程：x2﹣2x=1；
    （2）解不等式组： ．

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    【题目】（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？

    （2）当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？

    （3）小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？

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    【题目】如图，反映的过程是小涛从家出发，去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小涛离家的距离．

    (1)菜地离小涛家的距离是____km，小涛走到菜地用了____min，小涛给菜地浇水用了___min．

    (2)菜地离玉米地的距离是____km，小涛从菜地到地用了____min，小涛给玉米地锄草用了____min.

    (3)玉米地离小涛家的距离是___km，小涛从玉米地走回家的平均速度是____.

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    【题目】如图，已知∠AOB=90°，射线OA绕点O逆时针方向以每秒6°的速度旋转（当旋转角度等于360°时，OA停止旋转），同时OB绕点O以每秒2°的速度旋转（当OA停止旋转时，OB同样停止旋转）.求当OA旋转多少秒，旋转后的OA与OB形成的角度为50°.

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    【题目】我国古籍《周髀算经》中早有记载“勾三股四弦五”，下面我们来探究两类特殊的勾股数.通过观察完成下面两个表格中的空格（以下a、b、c为Rt△ABC的三边，且a＜b＜c）：

    表一 表二

    a

    b

    c

    a

    b

    c

    3

    4

    5

    6

    8

    10

    5

    12

    13

    8

    15

    17

    7

    24

    25

    10

    24

    26

    9

    41

    12

    37

    （1）仔细观察，表一中a为大于1的奇数，此时b、c的数量关系是_____________，

    a、b、c之间的数量关系是_________________________；

    （2）仔细观察，表二中a为大于4的偶数，此时b、c的数量关系是_____________，

    a、b、c之间的数量关系是_________________________；

    （3）我们还发现，表一中的三边长“3，4，5”与表二中的“6，8，10”成倍数关系，表一中的“5，12，13”与表二中的“10，24，26”恰好也成倍数关系……请直接利用这一规律计算：在Rt△ABC中，当，时，斜边c的值.

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