如图.在△ABC中.∠A=60°.DE∥BC且BD平分∠ABC.CD平分∠ACB.∠EDB=20°.求∠ABC和∠ACB的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．

如图，在△ABC中，∠A=60°，DE∥BC且BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∠EDB=20°，求∠ABC和∠ACB的度数．

分析根据平行线的性质得到∠1=∠EDB=20°，由于BD平分∠ABC，于是得到∠ABC=2∠1=40°，然后根据三角形的内角和即可得到结论．

解答解：∵DE∥BC，
∴∠1=∠EDB=20°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠1=40°，
∵∠A=60°，
∴∠ACB=80°．

点评本题考查角平分线的性质，三角形内角和定理，平行线的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键．

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