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    【题目】如图，是一个长宽高分别为6,4,3的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体表面到长方体上和A处相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径长为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    分情况讨论，把这个长方体中，蚂蚁所走的路线放到一个平面内，根据勾股定理分别计算．

    解：第一种情况：把我们所看到的前面和上面组成一个平面，

    则这个长方形的长和宽分别是9和4，

    则所走的最短路径是：；

    第二种情况：把我们看到的左面与上面组成一个长方形，

    则这个长方形的长和宽分别是7和6，

    所以走的最短路径是；

    第三种情况：把我们所看到的前面和右面组成一个长方形，

    则这个长方形的长和宽分别是10和3，

    所以走的最短路径是；

    三种情况比较而言，第二种情况需要爬行的路径最短，

    所以选C．

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    【题目】如图，AB是半圆O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，，AD=3．给出下列结论：①AC平分∠BAD；②△ABC∽△ACE；③AB=3PB；④S△ABC=5，其中正确的是__________（写出所有正确结论的序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下(成绩得分均为整数)：

    组别

    成绩分组

    频数频率

    频数

    1

    2

    0.05

    2

    4

    0.10

    3

    0.2

    4

    10

    0.25

    5

    6

    6

    0.15

    合计

    40

    1.00

    根据表中提供的信息解答下列问题：

    （1）频数分布表中的 ， ， ；

    （2）已知全区八年级共有200个班(平均每班40人)，用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为 ，72分及以上为及格，预计及格的人数约为 ，及格的百分比约为 ；

    （3）补充完整频数分布直方图.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图， AD 为△ ABC 的中线， BE 为△ ABD 的中线．

    （1）∠ ABE=15°，∠ BED=55°，求∠ BAD 的度数；

    （2）作△ BED 的边 BD 边上的高；

    （3）若△ ABC 的面积为 20， BD=2.5，求△ BDE 中 BD 边上的高.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=﹣x+1与两坐标轴分别交于A，B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，…，Pn﹣1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用S1，S2，S3，…，Sn﹣1分别表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面积，则S1+S2+S3+…+Sn﹣1=__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）：

    组别

    成绩分组

    频数

    频率

    1

    47.5～59.5

    2

    0.05

    2

    59.5～71.5

    4

    0.10

    3

    71.5～83.5

    a

    0.2

    4

    83.5～95.5

    10

    0.25

    5

    95.5～107.5

    b

    c

    6

    107.5～120

    6

    0.15

    合计

    40

    1.00

    根据表中提供的信息解答下列问题：

    （1）频数分布表中的a=__________，b=__________，c=__________；

    （2）已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，102018年四川省内江市及以上为优秀，预计优秀的人数约为__________，72分及以上为及格，预计及格的人数约为__________，及格的百分比约为__________；

    （3）补充完整频数分布直方图．

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    【题目】如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC的高为11米，灯杆AB与灯柱AC的夹角∠A=120°，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为18米，从D，E两处测得路灯B的仰角分别为α和β，且tanα=6，tanβ=，求灯杆AB的长度．

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    【题目】如图1的矩形ABCD中，有一点E在AD上，今以BE为折线将A点往右折，如图2所示，再作过A点且与CD垂直的直线，交CD于F点，如图3所示，若AB=6，BC=13，∠BEA=60°，则图3中AF的长度为何？（　　）

    A. 2 B. 4 C. 2 D. 4

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    【题目】直线y=﹣x+3交x轴于点A，交y轴于点B，顶点为D的抛物线y=﹣x2+2mx﹣3m经过点A，交x轴于另一点C，连接BD，AD，CD，如图所示．

    （1）直接写出抛物线的解析式和点A，C，D的坐标；

    （2）动点P在BD上以每秒2个单位长的速度由点B向点D运动，同时动点Q在CA上以每秒3个单位长的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒．PQ交线段AD于点E．

    ①当∠DPE=∠CAD时，求t的值；

    ②过点E作EM⊥BD，垂足为点M，过点P作PN⊥BD交线段AB或AD于点N，当PN=EM时，求t的值．

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