Question

【题目】如图1的矩形ABCD中，有一点E在AD上，今以BE为折线将A点往右折，如图2所示，再作过A点且与CD垂直的直线，交CD于F点，如图3所示，若AB=6，BC=13，∠BEA=60°，则图3中AF的长度为何？（　　）

A. 2 B. 4 C. 2 D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】作AH⊥BC于H．则四边形AFCH是矩形，AF=CH．在Rt△ABH中，解直角三角形即可解决问题；

作AH⊥BC于H．则四边形AFCH是矩形，AF=CH．

∵∠BEA=60°，∠BAE=90°，∴∠ABE=30°．

∴∠ABH=90°–30°–30°=30°．

在Rt△AHB中，∠ABH=30°，

∴BH=ABcos30°=×=9，

∴CH=BC﹣BH=13﹣9=4，

∴AF=CH=4，

故选：B．