[题目]将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙).未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为．若知道的值.则不需测量就能知道周长的正方形的标号为( )A.①B.②C.③D.④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙)，未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为．若知道的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（）

A.①B.②C.③D.④

【答案】D

【解析】

设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，用a、b、c、d表示出右上角、左下角阴影部分的周长，利用整式的加减混合运算法则计算，得到答案．

设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，

由题意得,(a+dbc+b+a+db+bc+c+c)(ad+ad+d+d)=l，

整理得，2d=l，

则知道l的值，则不需测量就能知道正方形④的周长，

故选：D.

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