【题目】对于未知数为 x，y 的二元一次方程组，如果方程组的解 x，y 满足
，我们就说方程组的解 x 与 y 具有“邻好关系”．
(1) 方程组
的解x与y是否具有“邻好关系”? 说明你的理由；
(2) 若方程组
的解x与y具有“邻好关系”，求m的值；
(3) 未知数为x，y的方程组
，其中a与x，y都是正整数，该方程组的解x与y是否具有“邻好关系”? 如果具有，请求出a的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由．
【答案】(1)方方程组的解x,y具有“邻好关系” ；(2)m=6或m=4；(3)a=1,方程组的解为
.
【解析】
（1）先求出方程组
的解，再根据“邻好关系”的定义判断即可；
（2）用含m的代数式表示出方程组
的解，然后根据
列方程求解；
（3）用含a的代数式表示出方程组的解，然后根据a与x，y都是正整数讨论即可.
(1)
①-②，得
3y=6，
∴y=2，
把y=2代入①得，
x+4=7，
∴x=3，
∴方程组解得
，
∵
，
∴方程组的解x,y具有“邻好关系”.
(2)方程组解得
，
，
∴5-m=±1，
∴m=6或m=4 ；
(3) 
，
①+②得：
，
∴
③，
把③代入②得
，
∴
，
∵a,x,y均为正整数，
∴
，
∴
，
∴当a=1时， x=3，y=4；
当a=2时，x=1，y=3；
在上面符合题意的两组解中，只有a=1时，|3-4|=1，
∴a=1，该方程组的解x与y具有“邻好关系”，此时方程组的解为.
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【题目】将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形
内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙)，未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为
．若知道的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（ ）
A.①B.②C.③D.④
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【题目】如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，D是AC的中点，EC⊥BD于E，交BA的延长线于F，若BF＝12，则△BDC的面积是______
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【题目】（11·湖州）（本小题10分）
如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF。
⑴求证：四边形AECF是平行四边形；
⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长。
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【题目】已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，试说明：∠A=∠EBC，（请按图填空，并补理由，）
证明：∵∠1=∠2（已知），
∴______∥______，________
∴∠E=∠______，________
又∵∠E=∠3（已知），
∴∠3=∠______（等量代换），
∴______∥______（内错角相等，两直线平行），
∴∠A=∠EBC，________
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【题目】如图所示，抛物线
（m＞0）的顶点为A，直线
与
轴的交点为点B.
（1）求出抛物线的对称轴及顶点A的坐标（用含
的代数式表示）；
（2）证明点A在直线
上，并求∠OAB的度数；
（3）动点Q在抛物线对称轴上，问：抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、A为顶点的三角形与△OAB全等？若存在，求出的值，并写出所有符合上述条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.
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【题目】有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________．
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