Question

【题目】已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，试说明：∠A=∠EBC，（请按图填空，并补理由，）

证明：∵∠1=∠2（已知），

∴______∥______，________

∴∠E=∠______，________

又∵∠E=∠3（已知），

∴∠3=∠______（等量代换），

∴______∥______（内错角相等，两直线平行），

∴∠A=∠EBC，________

Answer 1

【答案】DB EC 内错角相等，两直线平行 4 两直线平行，内错角相等 4 AD BE 两直线平行，同位角相等

【解析】

根据平行线的判定得出DB∥EC，根据平行线的性质得出∠E=∠4，求出∠3=∠4，根据平行线的判定得出AD∥BE即可．

证明：∵∠1=∠2（已知），

∴DB∥EC（内错角相等，两直线平行），

∴∠E=∠4（两直线平行，内错角相等），

又∵∠E=∠3（已知），

∴∠3=∠4（ 等量代换），

∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），

∴∠A=∠EBC（两直线平行，同位角相等），

故答案为：DB，EC，内错角相等，两直线平行，4，两直线平行，内错角相等，4，AD，BE，两直线平行，同位角相等．