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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=6,B=60°,点GCD边的中点,点E、F分别是AG、AD上的两个动点,则EF+ED的最小值是(

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】DHAC垂足为HAG交于点E,点H关于AG的对称点为F,此时EF+ED最小=DH,先证明ADC是等边三角形,在RtDCH中利用勾股定理即可解决问题.

如图DHAC垂足为HAG交于点E,

∵四边形ABCD是菱形,

AB=AD=CD=BC=6,

∵∠B=60°

∴∠ADC=B=60°

∴△ADC是等边三角形,

AG是中线,

∴∠GAD=GAC

∴点H关于AG的对称点FAD上,此时EF+ED最小=DH.

RTDHC中,∵∠DHC=90°,DC=6,CDH=ADC=30°

CH=DC=3,DH=

EF+DE的最小值=DH=3.

故选C.

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1)以百货大楼为原点,向东为正方向,1个单位长度表示1千米,请在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.(小明家用点表示,小红家用点表示,小刚家用点表示)

2)求这辆货车此次送货(从出发到返回百货大楼)总共走的路程.

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(1)在这项调查中,共调查了多少名学生?

(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整;

(3)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生,2名女生.现从这5名学生中任意抽取2名学生.请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率.

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【题目】已知:如图,∠1=2,∠3=E,试说明:∠A=EBC,(请按图填空,并补理由,)

证明:∵∠1=2(已知),

____________________

∴∠E=______________

又∵∠E=3(已知),

∴∠3=______(等量代换),

____________(内错角相等,两直线平行),

∴∠A=EBC________

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【题目】已知直线ABCD,点P为直线l上一点,尝试探究并解答:

1)如图1,若点P在两平行线之间,∠123°∠235°,则∠3

2)探究图1∠1∠2∠3之间的数量关系,并说明理由;

3)如图2,若点PCD的上方,探究∠1∠2∠3之间有怎样的数量关系,并说明理由;

4)如图3,若PCDPAB的平分线交于点P1DCP1BAP1的平分线交于点P2DCP2BAP2的平分线交于点P3∠DCPn1∠BAPn1的平分线交于点Pn,若PCD=αPAB=β,直接写出APnC的度数(用含αβ的代数式表示).

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【题目】如图,已知ACBCCCDABDBC=8AC=6CD=4.8BD=6.4AD=3.6.则:

1)点A到直线CD的距离为_________

2)点A到直线BC的距离为_________

3)点B到直线CD的距离为_________

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5)点C到直线AB的距离为_________

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