【题目】为推广阳光体育“大课间”活动,我市某中学决定在学生中开设A:实心球.B:立定跳远,C:跳绳,D:跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图①②的统计图.请结合图中的信息解答下列问题:
(1)在这项调查中,共调查了多少名学生?
(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整;
(3)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生,2名女生.现从这5名学生中任意抽取2名学生.请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率.
【答案】(1)在这项调查中,共调查了150名学生;
(2)本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数是45人,所占百分比是30%,图形见解析;
(3)刚好抽到同性别学生的概率是.
【解析】
试题(1)用A的人数除以所占的百分比,即可求出调查的学生数;
(2)用抽查的总人数减去A、C、D的人数,求出喜欢“立定跳远”的学生人数,再除以被调查的学生数,求出所占的百分比,再画图即可;
(3)用A表示男生,B表示女生,画出树形图,再根据概率公式进行计算即可.
试题解析:(1)根据题意得:
15÷10%=150(名).
答:在这项调查中,共调查了150名学生;
(2)本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数是;150﹣15﹣60﹣30=45(人),
所占百分比是:×100%=30%,
画图如下:
(3)用A表示男生,B表示女生,画图如下:
共有20种情况,同性别学生的情况是8种,
则刚好抽到同性别学生的概率是=.
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【题目】如图,抛物线交x轴于A,B两点(点A在点B的右侧),交y轴于点
C,顶点为D,对称轴分别交x轴、AC于点E、F,点P是射线DE上一动点,过点P作AC的平行线
MN交x轴于点H,交抛物线于点M,N(点M位于对称轴的左侧).设点P的纵坐标为t..
(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标.
(2)当点P位于EF的中点时,求点M的坐标.
(3)① 点P在线段DE上运动时,当时,求t的值.
② 点Q是抛物线上一点,点P在整个运动过程中,满足以点C,P,M,Q为顶点的四边形是平行
四边形时,则此时t的值是 (请直接写出答案).
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【题目】如图,已知抛物线(m>0)与x轴相交于点A,B,与y轴相交于点C,且点A在点B的左侧.
(1)若抛物线过点(2,2),求抛物线的解析式;
(2)在(1)的条件下,抛物线的对称轴上是否存在一点H,使AH+CH的值最小,若存在,求出点H的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在第四象限内,抛物线上是否存在点M,使得以点A,B,M为顶点的三角形与△ACB相似?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,AB是圆O的直径,O为圆心,AD、BD是半圆的弦,且∠PDA=∠PBD.延长PD交圆的切线BE于点E
(1)证明:直线PD是⊙O的切线.
(2)如果∠BED=60°,,求PA的长.
(3)将线段PD以直线AD为对称轴作对称线段DF,点F正好在圆O上,如图2,求证:四边形DFBE为菱形.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠B=60°,点G是CD边的中点,点E、F分别是AG、AD上的两个动点,则EF+ED的最小值是( )
A. B. C. D.
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【题目】为了完成池百(河池至百色)高速公路能在2018年底通车任务,各项工程都加快了施工力度.其中某项工程,甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月,并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍:
(1)求甲乙两队单独完成这项工程各需几个月?
(2)若甲队每月的施工费用为100万元,乙队每月的施工费用比甲队多50万元.在保证工程质量的前提下,为了缩短工期,拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程.在完成这项工程中,甲队施工时间是乙队施工时间的两倍,那么,甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元?(甲、乙两队的施工时间按时取整数)
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【题目】某商店从厂家选购甲、乙两种商品,乙商品每件进价比甲商品每件进价少20元,若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元;
(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?
(2)若甲种商品的售价为每件145元,乙种商品的售价为每件120元,该商店准备购进甲、乙两种商品共40件,且这两种商品全部售出后总利润不少于870元,则甲种商品至少可购进多少件?
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【题目】观察图形,回答下列各题:
(1)图A中,共有____对对顶角;
(2)图B中,共有____对对顶角;
(3)图C中,共有____对对顶角;
(4)探究(1)--(3)各题中直线条数与对顶角对数之间的关系,若有n条直线相交于一点,则可形成________对对顶角;
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