【题目】为了完成池百(河池至百色)高速公路能在2018年底通车任务,各项工程都加快了施工力度.其中某项工程,甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍：
（1）求甲乙两队单独完成这项工程各需几个月？
（2）若甲队每月的施工费用为100万元，乙队每月的施工费用比甲队多50万元.在保证工程质量的前提下,为了缩短工期,拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程.在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的两倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工时间按时取整数）
【答案】（1）甲队单独完成这项工程需要15个月，乙队单独完成这项工程需要10个月；（2）完成这项工程，甲队最多施工8个月.
【解析】（1）设甲队单独完成需要x个月，则乙队单独完成需要x-5个月，根据题意列出关系式，求出x的值即可；
（2）设甲队施工y个月，则乙队施工
y个月，根据工程款不超过1500万元，列出一元一次不等式，解不等式求最大值即可．
（1）设甲队单独完成需要x个月，则乙队单独完成需要（x-5）个月，
由题意得，x（x-5）=6（x+x-5），
解得x1=15，x2=2（不合题意，舍去），
则x-5=10．
答：甲队单独完成这项工程需要15个月，则乙队单独完成这项工程需要10个月；
（2）设甲队施工y个月，则乙队施工y个月，
由题意得，100y+（100+50）
≤1500，
解不等式得y≤8.57，
∵施工时间按月取整数，
∴y≤8，
答：完成这项工程，甲队最多施工8个月才能使工程款不超过1500万元．
捷径训练检测卷系列答案
小夫子全能检测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，等边三角形ABC中，AB=
,AH⊥BC于点H，过点B作BD⊥AB交线段AH的延
长线于点D，连结CD. 点E为线段AD上一点(不与点A，D重合)，过点E作EF∥AB交BC于点
F，以EF为直径作⊙O. 设AE的长为
.
（1）求线段CD的长度.
（2）当点E在线段AH上时，用含x的代数式表示EF的长度.
（3） 当⊙O与四边形ABDC的一边所在直线相切时，求所有满足条件的的值.
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【题目】如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s．当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．
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【题目】如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，第一秒它从原点跳动到点（0，1），第二秒它从点(0,1)跳到点(1,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，每秒跳动一个单位长度，那么30秒后跳蚤所在位置的坐标是___．
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【题目】为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球．B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
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【题目】如图，长方体的长为15宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ）
A. 20 B. 25 C. 30 D. 32
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【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC
（1）若∠B=70°，∠C=30°，求；
①∠BAE的度数．
②∠DAE的度数．
（2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
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【题目】如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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【题目】如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象．下面几个结论：①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇．②这次比赛全程是10千米．③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇．正确的结论为_____（只填序号）．
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