【题目】当
取最小值时，代数式
的最小值为__________．
【答案】
【解析】
根据绝对值的定义可知|a+b-4|+2|b+2|的最小值为0，得出a=6，b=-2，代入代数式|x+a+b|-|x-b|计算即可．
解：∵|a+b-4|≥0 2|b+2|≥0
∴|a+b-4|+2|b+2|≥0
∴根据题意|a+b-4|+2|b+2|=0，得a=6，b=-2
把a=-2，b=-2代入|x+a+b|-|x-b|=|x+4|-|x+2|
①当x≥-2时，|x+4|-|x+2|=x+4-（x+2）=2
②当-4＜x＜-2时，|x+4|-|x+2|=x+4-（-x-2）=2x+6
∵-4＜x＜-2，-2＜2x+6＜2
③当x≤-4时，|x+4|-|x+2|=-x-4-（-x-2）=-2
综上所述，|x+a+b|-|x-b|的最小值为-2．
故答案为-2．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】问题再现：
数形结合是一种重要的数学思想方法，借助这种思想方法可将抽象的数学知识变得直观并且具有可操作性.初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释.
例如：利用图形的几何意义验证完全平方公式.
将一个边长为
的正方形的边长增加
，形成两个长方形和两个正方形，如图所示：这个图形的面积可以表示成：
或
∴
这就验证了两数和的完全平方公式.
类比解决：
请你类比上述方法，利用图形的几何意义验证平方差公式.
（要求画出图形并写出推理过程）
问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明
？
如图所示，
表示1个1×1的正方形，即：
，
表示1个2×2的正方形，
与
恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：、、就可以表示2个2×2的正方形，即：
而、、、恰好可以拼成一个
的大正方形.
由此可得：
.
尝试解决：
请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：
_______.（要求写出结论并构造图形写出推证过程）.
问题拓广：
请用上面的表示几何图形面积的方法探究：
_______.（直接写出结论即可，不必写出解题过程）.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．
（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数；
（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一辆货车从百货大楼出发送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点
表示，小红家用点
表示，小刚家用点
表示）
（2）求这辆货车此次送货（从出发到返回百货大楼）总共走的路程．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形
内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙)，未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为
．若知道的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（ ）
A.①B.②C.③D.④
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在数轴上点
表示的数为
，点
表示的数为
，且
满足
，
为原点．若动点
从点出发，以每秒
个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为
(秒) ．
求的值；
当点运动到线段
上时，分别取和
的中点
，试探究下列结论:
①
的值为定值；②
的值为定值，
其中有且只有一个是正确的，请将正确的选出来并求出该值；
当点从点出发运动到点时，另一动点
从点出发，以每秒
个单位长度的速度在间往返运动，当
时，求动点运动的时间的值．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】小亮从家出发步行到公交站台后,等公交车去学校,如图, 折线表示这个过程中行程 s （千米）与所花时间 t （分）之间的关系,下 列说法错误的是（ ）
A.他家到公交车站台需行 1 千米B.他等公交车的时间为 4 分钟
C.公交车的速度是 500 米/分D.他步行与乘公交车行驶的平均速度300米/分钟
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC边上的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：
①AE=CF；②EF=AP；③2S四边形AEPF=S△ABC；④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合）有BE+CF=EF；上述结论中始终正确的序号有__________．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，试说明：∠A=∠EBC，（请按图填空，并补理由，）
证明：∵∠1=∠2（已知），
∴______∥______，________
∴∠E=∠______，________
又∵∠E=∠3（已知），
∴∠3=∠______（等量代换），
∴______∥______（内错角相等，两直线平行），
∴∠A=∠EBC，________
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com