【题目】小亮从家出发步行到公交站台后,等公交车去学校,如图, 折线表示这个过程中行程 s (千米)与所花时间 t (分)之间的关系,下 列说法错误的是( )
A.他家到公交车站台需行 1 千米B.他等公交车的时间为 4 分钟
C.公交车的速度是 500 米/分D.他步行与乘公交车行驶的平均速度300米/分钟
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【题目】我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等.那么在什么情况下,它们会全等?
(1)阅读与证明:
对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等.
对于这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略).
对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下:
如图所示,、均为锐角三角形,,,.
求证:.
证明:分别过点B,作于点D,于点.
∴.
在和,
∴.
.
____________________________________________________________.
(请你将上述证明过程补充完整)
(2)归纳与叙述:由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论.
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【题目】如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一直角三角板(∠M=30°)的直角项点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM与OC都在直线AB的上方.
(1)将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周.如图2,经过t秒后,ON落在OC边上,则t= 秒(直接写结果).
(2)在(1)的条件下,若三角板继续转动,同时射线OC也绕O点以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周,当OC转动9秒时,求∠MOC的度数.
(3)在(2)的条件下,它们继续运动多少秒时,∠MOC=35°?请说明理由.
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【题目】如图所示,某公司员工住在三个住宅区,已知区有2人,区有7人,区有12人,三个住宅区在同一条直线上,且,是的中点.为方便员工,公司计划开设通勤车免费接送员工上下班,但因为停车紧张,在四处只能设一个通勤车停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小,那么停靠站应设在( )
A.处B.处C.处D.处
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【题目】如图,AB∥CD,直线 EF 分别交 AB、CD于 点 E、F,EG 平分∠AEF,
(1)求证:△EGF 是等腰三角形.
(2)若∠1=40°,求∠2 的度数.
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【题目】黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛,渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后,发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来,渔船向渔政部门报告,并。立即返航.渔政船接到报告后,立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)
(1)直接写出渔船离开港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数关系式
(2)求渔船与渔政船相遇对,两船与黄岩岛的距离、
(3在渔政船驶往黄岩岛的过程中,求渔船从港口 出发经过多长时间与渔政船相距30海里?
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【题目】某市地铁二号线某工段需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方700m3,现决定向一大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表:
租金(单位:元/台·时) | 土石方量(单位:m3/台·时) | |
甲型挖掘机 | 90 | 50 |
乙型挖掘机 | 100 | 60 |
⑴ 若租用甲、乙两种型号的挖掘机共13台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?
⑵ 如果每小时支付的租金不超过1200元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有哪几种不同的租用方案?
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【题目】(7分)如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0)两点.
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)当0<x<3时,求y的取值范围;
(3)点P为抛物线上一点,若S△PAB=10,求出此时点P的坐标.
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