Question

【题目】平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%；乙种商品每件进价80元，售价128元．

（1）甲种商品每件进价为　 　元，每件乙种商品利润率为　 　．

（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？

（3）在“元且“期间，该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销活动：按下表优惠条件，

打折前一次性购物总金额	优惠措施
少于等于480元	不优惠
超过480元，但不超过680元	其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠
超过680元	按购物总额给予7．5折优惠

若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？

Answer 1

【答案】（1）70，60%； （2）该商场购进甲种商品20件，乙种商品30件；（3）小华在该商场购买乙种商品5或6件．

【解析】

（1）根据商品利润率＝×100%，可求每件乙种商品利润率，甲种商品每件进价；

（2）首先设出购进甲商品的件数，然后根据“同时购进甲、乙两种商品共50件”表示出购进乙商品的件数；然后根据“恰好用去3800元”列方程求出未知数的值，即可得解；

（3）分类讨论：小华一次性购买乙种商品超过480元，但不超过680元；超过680元，根据优惠条件分别计算．

（1）设甲种商品的进价为a元，则有：

98﹣a＝40%a．

解得a＝70．

即甲种商品每件进价为 70元，

×100%＝60%，

即每件乙种商品利润率为 60%．

故答案是：70；60%；

（2）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：

70x+80（50﹣x）＝3800，

解得：x＝20；

乙种商品：50﹣20＝30（件）．

答：该商场购进甲种商品20件，乙种商品30件．

（3）设小华在该商场购买乙种商品b件，

根据题意，得

①当过480元，但不超过680元时，480+（128b﹣480）×0.6＝576

解得b＝5．

②当超过680元时，128b×0.75＝576

解得b＝6．

答：小华在该商场购买乙种商品5或6件．