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【题目】为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办,某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情,以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶.在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上,继续行驶40秒到达B处时,测得建筑物P在北偏西60°方向上,如图所示,求建筑物P到赛道AB的距离(结果保留根号).

【答案】100.

【解析】如图,作PCABC,构造出RtPACRtPBC,求出AB的长度,利用特殊角的三角函数值进行求解即可得.

如图,过P点作PCABC,

由题意可知:∠PAC=60°,PBC=30°,

RtPAC中,tanPAC=AC=PC,

RtPBC中,tanPBC=BC=PC,

AB=AC+BC=PC+PC=10×40=400,

PC=100

答:建筑物P到赛道AB的距离为100米.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一个小立方体的六个面分别标有字母ABCDEF,从三个不同方向看到的情形如图.

1A对面的字母是_____B对面的字母是_____E对面的字母是_____.(请直接填写答案)

2)若A2x1B=﹣3x+9C=﹣5D1E4x+5F9,且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数,求BE的值.

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【题目】如图,已知:MON=30o,点A1、A2、A3 在射线ON上,点B1、B2、B3…..在射线OM上,A1B1A2. A2B2A3A3B3A4……均为等边三角形,若OA1=l,则A6B6A7 的边长为【 】

A.6 B.12 C.32 D.64

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【题目】如图,在△ABC,ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,C→B→A的路径,以2cm每秒的速度运动,设运动时间为t.

(1) t=1时,求△ACP的面积

(2) t为何值时,线段AP是∠CAB的平分线?

(3) 请利用备用图2继续探索:当t为何值时,△ACP是以AC为腰的等腰三角形?

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【题目】一个箱子内有4颗相同的球,将4颗球分别标示号码1、2、3、4,今翔翔以每次从箱子内取一颗球且取后放回的方式抽取,并预计取球10次,现已取了8次,取出的结果如表所列:

次数

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

号码

1

3

4

4

2

1

4

1

若每次取球时,任一颗球被取到的机会皆相等,且取出的号码即为得分,请回答下列问题:

(1)请求出第1次至第8次得分的平均数.

(2)承(1),翔翔打算依计划继续从箱子取球2次,请判断是否可能发生「这10次得分的平均数不小于2.2,且不大于2.4」的情形?若有可能,请计算出发生此情形的机率,并完整写出你的解题过程;若不可能,请完整说明你的理由.

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【题目】平价商场经销的甲、乙两种商品,甲种商品每件售价98元,利润率为40%;乙种商品每件进价80元,售价128元.

1)甲种商品每件进价为   元,每件乙种商品利润率为   

2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件,恰好总进价为3800元,求购进甲、乙两种商品各多少件?

3)在“元且“期间,该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销活动:按下表优惠条件,

打折前一次性购物总金额

优惠措施

少于等于480

不优惠

超过480元,但不超过680

其中480元不打折,超过480元的部分给予6折优惠

超过680

按购物总额给予75折优惠

若小华一次性购买乙种商品实际付款576元,求小华在该商场购买乙种商品多少件?

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【题目】已知:点OABC的两边ABAC所在直线的距离相等,且OBOC

1)如图①,若点OBC上,求证:ABAC

2)如图②,若点OABC的内部,上题的结论还成立吗?为什么?

3)若点OABC的外部,ABAC成立吗?请画图表示。

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【题目】两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,图中AB=ACAD=AE,∠BAC=∠EAD=90°B,C,E在同一条直线上,连结DC

(1)图2中的全等三角形是_______________,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);

2)指出线段DC和线段BE的关系,并说明理由.

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【题目】ABC 中,D BC 边的中点,E、F 分别在 AD 及其延长线上,CEBF,连接BE、CF.

(1)求证:BDF ≌△CDE;

(2)若 DE =BC,试判断四边形 BFCE 是怎样的四边形,并证明你的结论.

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