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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（　　）

    A. （，0） B. （2，0） C. （，0） D. （3，0）

    【答案】C

    【解析】

    解：过点B作BD⊥x轴于点D，∵∠ACO+∠BCD=90°，∠OAC+ACO=90°，∴∠OAC=∠BCD，在△ACO与△BCD中，∵∠OAC=∠BCD，∠AOC=∠BDC，AC=BC，∴△ACO≌△BCD（AAS），∴OC=BD，OA=CD，∵A（0，2），C（1，0），∴OD=3，BD=1，∴B（3，1），∴设反比例函数的解析式为，将B（3，1）代入，∴k=3，∴，∴把y=2代入，∴x=，当顶点A恰好落在该双曲线上时，此时点A移动了个单位长度，∴C也移动了个单位长度，此时点C的对应点C′的坐标为（，0）．故选C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D，E两点分别在AB，AC上，且DE∥BC，将△ADE绕点A顺时针旋转，记旋转角为α．

    （1）问题发现 当a=0°时，线段BD，CE的数量关系是______；

    （2）拓展探究 当0°≤a＜360°时，（1）中的结论有无变化？请仅就图2的情形给出证明；

    （3）问题解决 设DE=，BC=3，0°≤α＜360°，△ADE旋转至A，B，E三点共线时，直接写出线段BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形QABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=kx的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为（　　）

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于的二次函数与，这两个二次函数的图象中的一条与轴交于，两个不同的点．

    试判断哪个二次函数的图象经过，两点；

    若点坐标为，试求点坐标；

    在的条件下，对于经过，两点的二次函数，当取何值时，的值随值的增大而减小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是（ ）

    A. Rt△ACD和Rt△BCE全等 B. OA=OB

    C. E是AC的中点 D. AE=BD

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．

    （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．

    （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=﹣x+4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标；

    （3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，菱形中，，为中点，，，，交于点，交于点．

    求证：四边形是矩形．

    求的度数．

    求菱形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，A，B分别在射线OA，ON上，且∠MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点．

    （1）求证：△PCE≌△EDQ；

    （2）延长PC，QD交于点R．如图2，若∠MON=150°，求证：△ABR为等边三角形；

    （3）如图3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小.

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