Question

1．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，则BC=$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 作CD⊥AB，由AC=2、∠A=30°知CD=1，由∠B=45°知CD=BD=1，最后由勾股定理可得答案．

解答 解：如图，过点C作CD⊥AB于点D，

在Rt△ACD中，∵AC=2，∠A=30°，
∴CD=$\frac{1}{2}$AC=1，
∵在Rt△BCD中，∠B=45°，
∴CD=BD=1，
则BC=$\sqrt{C{D}^{2}+B{D}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查勾股定理、直角三角形的性质，熟练掌握直角三角形的性质和勾股定理是解题的关键．