[题目]如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图.汽车靠墙一侧与墙MN平行且距离为0.8米.已知小汽车车门宽AO为1.2米.当车门打开角度∠AOB为40°时.车门是否会碰到墙?请说明理由.(参考数据:sin40°≈0.64.cos40°≈0.77.tan40°≈0.84) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由。（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

【答案】解：过A作AC⊥OB于点C，
在Rt△AOC中，∠AOC=40°,
∴sin40°=,
又∵AO=1.2,
∴AC=OAsin40°=1.2×0.64=0.768（米）,
∵AC=0.768＜0.8,
∴车门不会碰到墙.

【解析】过A作AC⊥OB于点C，在Rt△AOC中，∠AOC=40°,AO=1.2,根据sin40°=,得出AC的长度，再与0.8比较大小即可得出判断.

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