Question

5．在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点P在反比例函数的图象上，如果点P的纵坐标是3，OP=5，那么该函数的表达式为（　　）

• A． y=$\frac{12}{x}$
• B． y=-$\frac{12}{x}$
• C． y=$\frac{15}{x}$
• D． y=-$\frac{15}{x}$

Answer 1

分析 过P作PD⊥x轴于D，则PD=3，根据勾股定理求得OD，得出D的坐标，然后根据待定系数法即可求得反比例函数的解析式．

解答 解：在RT△OPD中，过P作PD⊥x轴于D，则PD=3，
∴OD=$\sqrt{O{P}^{2}-P{D}^{2}}$=4，
∴P（4，3），
∴代入反比例函数y=$\frac{k}{x}$得，3=$\frac{k}{4}$，
解得k=12，
∴反比例函数的解析式为y=$\frac{12}{x}$，
故选A．

点评 本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．