在实数范围内分解因式:x4-4x2+4=${{}^{2}}^{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．在实数范围内分解因式：x⁴-4x²+4=${{（x-\sqrt{2}）}^{2}（x+\sqrt{2}）}^{2}$．

分析先用完全平方公式，再用平方差公式．

解答解：x⁴-4x²+4
=（x²-2）²，
=${（x-\sqrt{2}）}^{2}$${（x+\sqrt{2}）}^{2}$．
故答案为：${{（x-\sqrt{2}）}^{2}（x+\sqrt{2}）}^{2}$．

点评本题考查了在实数范围内分解因式．根据因式分解的意义，在实数范围内进行因式分解，其结果必须是几个整式的积．本题关键是运用完全平方公式和平方差公式．

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A．

y=$\frac{12}{x}$

B．

y=-$\frac{12}{x}$

C．

y=$\frac{15}{x}$

D．

y=-$\frac{15}{x}$

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A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

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A．

y₁＜y₃＜y₂

B．

y₃＜y₁＜y₂

C．

y₁＜y₂＜y₃

D．

y₃＜y₂＜y₁

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（1）请用直尺和圆规在图中作出如图2△APB的外接圆（作出图形，不写作法，保留痕迹）；
（2）若此时轮船到B的距离PB为700米，已知AB=500米，求出此时轮船到A的距离．