【题目】某厂去年的总产值比总支出多500万元,而今年计划的总产值比总支出多950万元.已知今年计划总产值比去年增加15%,而今年计划总支出比去年减少10%.求今年计划的总产值和总支出各为多少.
【答案】今年计划的总产值为2300万元,总支出为1350万元.
【解析】
设去年的总产值为x万元,总支出为y万元, 则今年计划的总产值为(1+15%)x万元,总支出为(1-10%)y万元,根据去年计划的总产值比总支出多500万元,而今年计划的总产值比总支出多950万元,列方程组进行求解即可.
设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则今年计划的总产值为(1+15%)x万元,总支出为(1-10%)y万元,
由题意得,
解得,
所以今年计划的总产值为2000×(1+15%)=2300(万元),
总支出为1500×(1-10%)=1350(万元).
答:今年计划的总产值为2300万元,总支出为1350万元.
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【题目】有一快递小哥骑电动车需要在规定的时间把快递送到某地,若他以的速度行驶就会提前2分钟到达,如果他以的速度行驶就要迟到6分钟。
(1)快递小哥行驶的路程是多少千米;
(2)当快递小哥以的速度行驶10分钟后,因某段路拥堵耽误了3分钟,为了刚好在规定时间到达,快递小哥应以怎祥的速度行驶。
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【题目】如图,四边形ABCD为平行四边形,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)求证:△ABE≌△FCE;
(2)过点D作DG⊥AE于点G,H为DG的中点.判断CH与DG的位置关系, 并说明理由.
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【题目】如图,在 Rt△ABC 中,∠A=30°,∠ACB=90°,点 D 为 AC 中点, 点 E 为 AB 边上一动点,AE=DE,延长 ED 交 BC 的延长线于点 F.
(1)求证:△BEF 是等边三角形;
(2)若 AB=12,求 DE 的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(﹣2,0),点B的坐标为(0,n),以点B为直角顶点,点C在第二象限内,作等腰直角△ABC.则点C的坐标是_____(用字母n表示).
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【题目】某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛,如图所示,请仔细观察并找出规律,解答下列问题:
(1)按照此规律,摆第n个图时,需用火柴棒的根数是多少?
(2)求摆第50个图时所需用的火柴棒的根数;
(3)按此规律用1202根火柴棒摆出第n个图形,求n的值.
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【题目】如图,已知直线l与⊙O相离,OA⊥l于点A,交⊙O于点P,点B是⊙O上一点,连接BP并延长,交直线l于点C,使得AB=AC.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)PC=2 ,OA=4. ①求⊙O的半径;
②求线段PB的长.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F分别为垂足,则下列四个结论:①∠DEF=∠DFE; ②AE=AF; ③AD平分∠EDF; ④AD垂直平分EF.其中正确结论有()
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】已知抛物线y= x2+1具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距离与到x轴的距离始终相等,如图,点M的坐标为( ,3),P是抛物线y= x2+1上一个动点,则△PMF周长的最小值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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