Question

【题目】某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，请仔细观察并找出规律，解答下列问题：

(1)按照此规律，摆第n个图时，需用火柴棒的根数是多少？

(2)求摆第50个图时所需用的火柴棒的根数；

(3)按此规律用1202根火柴棒摆出第n个图形，求n的值.

Answer 1

【答案】（1）6n+2（2）302（3）200

【解析】

（1）由搭第1个图形需8根火柴，此后，每个图形都比前一个图形多用6根，故按照上面的规律可得：摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8+6（n-1）根；
（2）将n=50代入求得代数式6n+2的值即可；
（3）令6n+2=1202，求得n的值即可．

（1）8+6（n－1）或6n+2．

（2）当n=50时，6n+2=6×50+2=302（根）

即摆第50个图时需用火柴棒302根．

（3）6n+2=1202，

解得：n=200．

∴用1202根火柴棒摆出第n个图形，n为200