【题目】某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛,如图所示,请仔细观察并找出规律,解答下列问题:
(1)按照此规律,摆第n个图时,需用火柴棒的根数是多少?
(2)求摆第50个图时所需用的火柴棒的根数;
(3)按此规律用1202根火柴棒摆出第n个图形,求n的值.
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【题目】如图,以△ABC的边AB为直径作⊙O,交边BC于点D,点E是 上一点.
(1)若AC为⊙O的切线,试说明:∠AED=∠CAD;
(2)若AE平分∠BAD,延长DE、AB交于点P,若PB=BO,DE=2,求PD的长.
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【题目】如图 1,点 A(2,1),点 A 与点 B 关于 y 轴对称,AC∥y 轴,且 AC=3,连接 BC 交 y 轴于点 D.
(1)点 B 的坐标为_____,点 C 的坐标为_____;
(2)如图 2,连接 OC,OC 平分∠ACB,求证:OB⊥OC;
(3)如图 3,在(2)的条件下,点 P 为 OC 上一点,且∠PAC=45°,求点 P 的坐标.
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【题目】如图1,平移三角形ABD,使点D沿BD的延长线平移至点C,得到三角形,
交AC于点E,AD平分∠BAC.
(1)猜想与
之间的关系,并写出理由;
(2)如果将三角形ABD平移至如图2所示位置,得到三角形,请问
平分
吗?为什么?
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【题目】某厂去年的总产值比总支出多500万元,而今年计划的总产值比总支出多950万元.已知今年计划总产值比去年增加15%,而今年计划总支出比去年减少10%.求今年计划的总产值和总支出各为多少.
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【题目】如图,在△ABC中,点D在AC的垂直平分线上.
(1)若AB=AD,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数;
(2)若AB=AD=DC,AC=BC,求∠C的度数;
(3)若AC=6,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长.
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【题目】如图,已知在△ABC中,AD、BD分别平分∠CAG、∠EBA,AD∥BC,BD交AC于F,连接CD,
(1)求证:AB=AC.
(2)当∠EBA的大小满足什么条件时,以A,B,F为顶点三角形为等腰三角形?
(3)猜想∠BDC与∠DAC之间的数量关系式,并说明理由.
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【题目】如图所示,一块广告牌AB顶端固定在一堵墙AD的A点处,与地面夹角∠ABD=45°,由于施工底部断裂掉一段以后,底部落在距离B点8米处的C点,此时与地面夹角∠ACD=75°.求断裂前、后的广告牌AB、AC的长度.
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【题目】某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1020元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1440元.
(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4320元,请设计几种购买方案供这个学校选择.
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