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    4．在实数范围内分解因式：2x2-3xy-y2．

    分析 将原式配方成2（x-$\frac{3}{4}$y）2-$\frac{17}{8}$y2，再利用平方差公式分解即可得．

    解答 解：解：原式=2（x2-$\frac{3}{2}$xy+$\frac{9}{16}$y2-$\frac{9}{16}$y2）-y2
    =2（x-$\frac{3}{4}$y）2-$\frac{17}{8}$y2
    =（$\sqrt{2}$x+$\frac{\sqrt{34}-3\sqrt{2}}{4}$y）（$\sqrt{2}$x-$\frac{\sqrt{34}+3\sqrt{2}}{4}$y）．

    点评 本题主要考查因式分解的能力，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键．

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    14．如图，正比例函数y1=k1x与一次函数y2=k2x+b的图象相交于A（3，4），直线y2=k2x+b与y轴相交于点B，OB=OA．
    （1）求一次函数y2=k2x+b的解析式．；
    （2）求点O到AB的距离．
    （3）在直线OA上是否存在一点P，使得S△ABP=2S△AOB，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    15．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠A=85°，∠ACE=60°，则∠B=（　　）
    A．35°B．95°C．85°D．75°

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    12．计算：$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$-6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$．

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    19．下列四个三角形中，与图中△ABC的相似的是（　　）
    A．B．C．D．

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    9．（1）计算：$\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$$÷\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-4}$．
    （2）先化简再求值：$\frac{a-1}{a-2}$÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{2a-4}$，其中a=-1．

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    16．从甲地到乙地有A1、A2两条路线，从乙地到丙地有B1、B2、B3三条路线，从丙地到丁地有C1、C2两条路线．某同学随机挑选了一条从甲地到丁地的路线，试用树状图求他选到经过B2路线的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，△ABC中，AC=BC，点D在BC的延长线上，CE∥AB．试说明：CE是∠ACD的角平分线．
    对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
    证明：∵AC=BC，（已知）
    ∴∠A=∠B，（三角形中，等边对等角）
    又∵CE∥AB，（已知）∴∠ACE=∠A，（两直线平行，内错角相等）
    ∠ECD=∠B，（两直线平行，同位角相等）
    ∴∠ACE=∠ECD．（等量代换）
    ∴CE是∠ACD的角平分线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O是AB边上的一个动点，AO=m，且⊙O的半径长为1，求：
    （1）线段AC与⊙O没有公共点时m的取值范围
    （2）线段AC与⊙O有两个公共点时m的取值范围．

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