Question

已知a，b是整数，方程x²+ax+b=0的一个根为

6-2 5

，则a+b=

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解,二次根式的性质与化简

专题：

分析：方程的一个根是x=

6-2 5

，代入方程，由a，b是整数，列出关于a，b的方程组，求出a+b的值．

解答：解：把x=

6-2 5

代入方程x²+ax+b=0，得
6-2

5

+

6-2 5

a+b=0，
化简得：

5

（a-2）+b-a+6=0；
∵a，b是整数，
∴

b-a+6=0 a-2=0

，
解得：a=2，b=-4，a+b=-2，
故答案为-2．

点评：本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，根据二次根式的性质化简，得到关于a，b的方程组，求出a，b的值，即可求解．