Question

【题目】某水果店出售一种水果，每只定价20元时，每周可卖出300只．试销发现：

①每只水果每降价1元，每周可多卖出25只；

②每只水果每涨价1元，每周将少卖出10只；

③水果定价不能低于18元．

我们知道，销售收入=销售单价×销售量，设降价出售时的销售收入为y1元，涨价出售时的销售收入为y2元，水果的定价为x元/只．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）请直接写出y1、y2与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

y1= ；y2= ；

（2）你认为应当如何定价才能使一周的销售收入最多？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）y1=（18≤x≤20），y2=（x≥20）；（2）该水果应降价销售，当定价为18元每千克时，销售收入最多．

【解析】分析：（1）设售价为x元，根据销售量=原来销售量±增加（减少）销售量，就可以表示出y1、y2与x之间案的关系式；（2）根据销售收入=售价×数量就可以表示出y1、y2与x之间的关系式，由函数的性质就可以得出结论.

本题解析：

解：（1）y1=（18≤x≤20）

y2= （x≥20）

（2）由（1）可得：y1=

∵18≤x≤20

∴y1最大值=

y2=

∵x≥20

y2最大值=

∴6300＞6250

∴该水果应降价销售，当定价为18元每千克时，销售收入最多．