[题目]我国淡水资源短缺问题十分突出.已成为我国经济和社会可持续发展的重要制约因素.节约用水是各地的一件大事．某校初三学生为了调查居民用水情况.随机抽查了某小区20户家庭的月用水量.结果如表所示:(1)求这20户家庭月用水量的平均数.众数及中位数．(2)政府为了鼓励节约用水.拟试行水价浮动政策．即设定每个家庭月基� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】我国淡水资源短缺问题十分突出，已成为我国经济和社会可持续发展的重要制约因素，节约用水是各地的一件大事．某校初三学生为了调查居民用水情况，随机抽查了某小区20户家庭的月用水量，结果如表所示：

(1)求这20户家庭月用水量的平均数、众数及中位数．

(2)政府为了鼓励节约用水，拟试行水价浮动政策．即设定每个家庭月基本用水量a(t)，家庭月用水量不超过a(t)的部分按原价收费，超过a(t)的部分加倍收费．

①你认为以平均数作为该小区的家庭月基本用水量a(t)合理吗？为什么？(简述理由)

②你认为该小区的家庭月基本用水量a(t)为多少时较为合理？为什么？(简述理由)

【答案】(1)平均数为6，众数和中位数均为7；(2)①以平均数6作为家庭月用水量a不合理．理由见解析；②以众数(中位数)7作为家庭月用水量a较为合理见解析.

【解析】

（1）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

（2）以众数（中位数）作为家庭月用水量a较为合理．因为这样可以满足大多数家庭的月用水量．

(1)平均数＝(3×4＋4×2＋5×3＋7×6＋8×3＋9×1＋10×1)＝6.

这组数据是按从小到大排列的，第10,11位，都是7，则中位数为7.

因为7出现的次数最多，则该组数据的众数为7，

故众数和中位数均为7.

(2)①以平均数6作为家庭月用水量a不合理．

因为不能满足大多数家庭的月用水量．

②以众数(中位数)7作为家庭月用水量a较为合理．

因为这样可以满足大多数家庭的月用水量．

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