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【题目】对于平面直角坐标系中的点,若满足,则点就称为绝好点.例如:,因为,所以绝好点

1)点    绝好点;点    绝好点”(不是)

2)已知一次函数(为常数)图像上有一个绝好点的坐标是,一次函数(为常数)图像上是否存在其他绝好点?若存在,请求出来;若不存在,请说明理由;

3)点和点为一次函数(为常数且)图像上的两个绝好点,点轴上运动,当最小时,求点的坐标.(用含字母的式子表示)

【答案】1)是;不是;(2)存在,其他绝好点;(3)点

【解析】

1)根据绝好点的定义即可判断;

2)先把代入求出m,得到,再根据绝好点的定义得到,再分情况讨论即可求解;

3)由题意得绝好点在函数图像上,分情况分别求出A,B的坐标,再得到点关于轴的对称点为,求出直线AB的解析式,再求出其与x轴的交点即可.

1)∵

∴点绝好点 不是绝好点

故答案为:是;不是;

2)将点坐标代入得:

联立得:

解得代入得

所以为其本身

联立得:

解得代入得

所以为另一个点坐标

综上所述:存在其他绝好点

3)由题意得绝好点在函数图像上

当在函数上时,

解得

代入得

当在函数上时,

解得

代入得

都在第一象限.

关于轴的对称点为

设直线A’B的解析式为y=kx+b

把点代入得

解得

解得

练习册系列答案
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①香蕉的进价为每千克1.50元;

②桔子的进价与苹果的进价一样;

③四种水果的销售额共有695元;

④若下一次进货时的进价与进货数量不变,且桔子、香蕉和荔枝的售价不变,要想四种水果的总利润为175元,则苹果的售价每千克应提高0.10元( .其中正确的结论是( )

A. ①②③

B. ①③④

C. ①④

D. ②④

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(2)一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯;

(3)4套茶具的批发价为1280元.

根据以上僖息:

(1)求每个茶壶与每个茶杯的批发价;

(2)若该商户购进茶杯的数量是茶壶数量的5倍还多18个,并且茶壶和茶杯的总数不超过320个,该商户计划将一半的茶具按每套500元成套销售,其余按每个茶壶300元,每个茶杯80元零售.没核商户购进茶壶m个.

①试用含m的关系式表示出该商户计划获取的利润;

②请帮助他设计一种获取利润最大的方案,并求出最大利润.

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