精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】一块直角三角形木板,它的一条直角边AB1.5m,面积为1.5m2.甲、乙两位木匠分别按图①②把它加工成一个正方形桌面.请说明哪个正方形面积较大(加工损耗不计).

【答案】第二个正方形面积大理由见解析

【解析】试题分析:由于有正方形的一边平行于三角形的一边,故可用相似三角形的性质求解.

试题解析:由AB=1.5mSABC=1.5m2,可得BC=2m

由图①,过点BRtABC斜边AC上的高,BHDEP,交ACH

AB=1.5mBC=2m

AC=m),

AC·BH=AB·BC 可得:BH==1.2m),

设甲设计的桌面的边长为xm

DEAC

RtBDERtBAC

,即,解得m),

由图②,若设乙设计的正方形桌面边长为ym

DEAB,得RtCDERtCBA

,即,解得m),

xy ,即x2y2

S正方形①S正方形②

∴第二个正方形面积大.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是半圆O的直径,CD是半圆O上的两点,且ODBCODAC交于点E.

(1)若∠B=70°,求∠CAD的度数;

(2)若AB=4AC=3,求DE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两车分别从AB两地同时出发,甲车匀速前往B地,到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地;乙车匀速前往A地,设甲、乙两车距A地的路程为y(千米),甲车行驶的时间为x(时),yx之间的函数图象如图所示

1)求甲车从A地到达B地的行驶时间;

2)求甲车返回时yx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲乙两人在玩转盘游戏时,把转盘AB分别分成4等份、3等份,并在每一份内标上数字,如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后,指针必须指到某一数字,否则重转.

1)请用树状图或列表法列出所有可能的结果;

2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6=0的解时,则甲获胜;若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6=0的解时,则乙获胜,问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】对于平面直角坐标系中的点,若满足,则点就称为绝好点.例如:,因为,所以绝好点

1)点    绝好点;点    绝好点”(不是)

2)已知一次函数(为常数)图像上有一个绝好点的坐标是,一次函数(为常数)图像上是否存在其他绝好点?若存在,请求出来;若不存在,请说明理由;

3)点和点为一次函数(为常数且)图像上的两个绝好点,点轴上运动,当最小时,求点的坐标.(用含字母的式子表示)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线AB与函数yx>0)的图象交于点Am,2),B(2,n).过点AAC平行于x轴交y轴于点C,在y轴负半轴上取一点D,使ODOC,且ACD的面积是6,连接BC

(1)求mkn的值;

(2)求ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点A在函数y=(x>0)图象上,过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数y=图象于点B,C,直线BC与坐标轴的交点为D,E.

(1)当点C的横坐标为1时,求点B的坐标;

(2)试问:当点A在函数y=(x>0)图象上运动时,△ABC的面积是否发生变化?若不变,请求出△ABC的面积,若变化,请说明理由.

(3)试说明:当点A在函数y=(x>0)图象上运动时,线段BD与CE的长始终相等.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD的两个外角∠CBE,∠CDF的平分线交于点G,若∠A=52°,∠DGB=28°,则∠DCB的度数是(  )

A. 152°B. 128°C. 108°D. 80°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,□ABCD的两个顶点BD都在抛物线y=x2+bx+c上,且OB=OCAB=5tanACB=

1)求抛物线的解析式;

2)在抛物线上是否存在点E,使以ACDE为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.

3)动点P从点A出发向点D运动,同时动点Q从点C出发向点A运动,运动速度都是每秒1个单位长度,当一个点到达终点时另一个点也停止运动,运动时间为t(秒).当t为何值时,APQ是直角三角形?

查看答案和解析>>

同步练习册答案